선형방정식과 선형시스템

From BoostCourse 주재걸

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선형 방정식(Linear Equation) $a_1x_1 + a_2x_2 + \cdot\cdot\cdot + a_nb_n = b$에 대해

$m$ = number of equations, $n$ = number of variables라고 하자.

 

$i.  n = m$일 경우

One solution exists.

$Ax = b$

$x = A^{-1}b$

 

$ii.  m < n$일 경우

Infinitely many solutions exist.

 

$iii.  m > n$일 경우

No solution exists.